The waiting time property for parabolic problems trough the nondiffusion of support for the stationary problems

Abstract

In this note we study the waiting time phenomenon for local solutions of the nonlinear diffusion equation through its connection with the nondiffusion of the support property for local solutions of the family of discretized elliptic problems. We show that, under a suitable growth condition on the initial datum near the boundary of its support, a finite part of the family of solutions of the discretized problem maintain unchanged its support.

En esta nota estudiamos el fenómeno de tiempo de espera para soluciones locales de la ecuación de difusión no lineal a través de su conexión con la propiedad de no difusión del soporte para soluciones locales de la ecuación elíptica resultante de la discretización implícita. Mostramos que, bajo una adecuada condición de crecimiento del dato inicial cerca de la frontera de su soporte, una familia finita de las soluciones discretizadas mantiene su soporte fijo.