Aplicación de procesos readaptativos a problemas evolutivos bidimensionales

Abstract

Hasta hace poco tiempo, para resolver problemas evolutivos los métodos adaptativos de elementos finitos usaban, por lo general, mallados no estructurados, sobre todo si la región de refinamiento variaba en cada instante de tiempo. Últimamente se ha demostrado que la combinación de un algoritmo de desrefinamiento con otro de refinamiento local, proceso readaptativo [1-4], dota a los mallados estructurados de la flexibilidad de que hacían gala los no estructurados y es muy útil para usarse junto con métodos multimalla en la resolución del sistema de ecuaciones asociado al método de elementos finitos. Algunas propiedades de estos procesos son que la estrategia de refinamíento/desrefinamiento queda definida por el usuario al comienzo de cada ejecución con un pequeño número de parámetros, la adaptación de la malla es automática en cada instante de tiempo, esta adaptación es muy rápida y el número de nodos en el mallado -y por tanto el de incógnitas en el sistema algebraico asociado varía poco en todo el proceso. En esta comunicación se analiza la complejidad del algoritmo de desrefinamiento y se aplica el proceso readaptativo a la resolución de un problema evolutivo.