Una técnica simple para el cálculo de las integrales en el sentido del valor principal en el MEC 3D

Abstract

Se presenta una estrategia para la evaluación directa de las integrales en el sentido del Valor Principal de Cauchy en el Método de los Elementos de Contorno. El procedimiento propuesto permite regularizar en coordenadas cartesianas los términos fuertemente singulares de los núcleos de integración, que finalmente se expresan como suma de integrales no singulares, evaluables numéricamente con cuadraturas estándar. Se analizan los distintos términos de la solución fundamental y se extrae la singularidad mediante la aplicación del teorema de Stokes. El procedimiento es completamente general y aplicable a elementos tridimensionales curvos de cualquier orden y tipo. Asimismo, puede extrapolarse fácilmente a elementos discontinuos y formulaciones en las que el punto de colocación no forme parte de la discretización. Se aborda en primer lugar el problema elastostático, y a continuación la técnica se generaliza a los casos elastodinámico y poroelastodinámico armónicos. Se presentan distintos resultados que demuestran la validez del procedimiento.