Leis de potência ou escala: sua aplicação ao fenômeno esportivo

Abstract

Los sistemas que encontramos en la naturaleza se organizan de forma jerárquica, es decir, se configuran en estratos a los que corresponden escalas características de tiempo, longitud o energía. Por escala nos referimos a la dimensiön espacial o temporal de un fenömeno y hay tres aspectos a considerar: la escala característica, el efecto de escala y el escalamiento. La ley de escala que sigue muchos fenömenos naturales, se describe por leyes de potencia, que son expresiones matemáticas del tipo Y=cX b; donde X e Y son dos variables, observables, c es una constante y b el exponente de escala. Una expresiön de este tipo tiene dos propiedades fundamentales: 1) su transformaciön logarítmica se convierte en una recta [log(Y) = log(c) + b log(X)]; 2) es invariante a cambios de escala. Hay básicamente cuatro ámbitos en los que estas funciones se utilizan: en el estudio de sistemas de tipo biolögico (leyes alométricas); en la geometría fractal, donde se usan para la determinaciön de las dimensiones fractales; en ciertos tipos de redes complejas; en el estudio de las distribuciones de probabilidad con comportamientos libres de escala. Su utilidad en el deporte es reciente y abre una nueva línea metodolögica en la investigaciön aplicada, permitiendo abordar, con herramientas sencillas, una infinidad de temas relacionados con la estructura del deporte, su manifestaciön en la competiciön y la forma de entrenarlo.