Obstáculos y dificultades de los alumnos en la incorporación de los números enteros

Abstract

The incorporation of wholes numbers in the teaching of mathematics supposes a break with the number representation built from natural numbers and implies a profound change in the students' mathematical thinking. This research studies the incorporation of wholes numbers in teaching, analyzing the responses of 266 students from 6th grade of Primary and 1st grade of Secondary to a questionnaire in which they must identify and interpret two types of situations (state and additive) expressed in three dimensions (abstract, straight and contextual) and transfers between dimensions. Based on the results, it is conjectured the persistence of the epistemological obstacle of the number as an expression of quantity, the difficulties to differentiate the different meanings of the minus sign and the didactic obstacles of a frequently decontextualized teaching that gives priority to operational calculus and relegates the straight line numeric.

La incorporación de los números enteros en la enseñanza de las matemáticas supone una ruptura con la representación de número construida a partir de los números naturales e implica un cambio profundo en el pensamiento matemático de los alumnos. En esta investigación se estudia la incorporación de los números enteros en la enseñanza, analizando las respuestas de 266 alumnos de 6.º de Primaria y de 1.º de Secundaria a un cuestionario en el que deben identificar e interpretar dos tipos de situaciones (estado y aditiva) expresadas en tres dimensiones (abstracta, recta y contextual) y las transferencias entre las dimensiones. A partir de los resultados se conjetura la persistencia del obstáculo epistemológico del número como expresión de cantidad, las dificultades para diferenciar los distintos significados del signo menos y los obstáculos didácticos de una enseñanza, con frecuencia, descontextualizada que prima el cálculo operacional y relega la recta numérica.