Reordenando matrices tipo sparse mediante algoritmos evolutivos

Abstract

En la resolución de sistemas algebraicos con matrices sparse, bien sea mediante métodos directos o iterativos es ventajoso efectuar una reordenación de sus elementos. En los métodos directos se consigue con ello una reducción del indeseado efecto ele Fill in, o llenado mediante posiciones no nulas de aquella que sí lo eran. generalmente reduciendo el ancho de banda ele la matriz. En los métodos iterativos se pretende favrorecer las condiciones de determinados precondicionadores. Con ello se logra, entre otras ventajas. en ambos casos una reducciión del tiempo de cálculo en la resolución del sistema. Existen métodos de reordenación clásicos que logran los efectos citados con anterioridad, si bien métodos más modernos basados en el comportamiento de la naturaleza. como simulated annelaling o recristalización simulada también han sido ensayados. En el presente trabajo se señala una posible estrategia nmediante algoritmos evolutivos para abordar el problema de la reordenación de matrices sparse : se eXplican operadores específicos para la resolución del problema y la codificación del mismo. Se evalúan y exponen distintas funciones objetivo propuestas para su correcto desarrollo final, así como una comparativa de resultados entre las mismas con resultados numéricos y gráficos, obtenidos tras la implementación de la metodología anterior en lenguaje Ansi-C. Asimismo se ofrece una comparativa con un algoritmo clásico de reordenación: Cuthill-McKee inverso; además de una técnica híbrida entre ambas.