Desenredo y suavizado de mallas de tetraedros en el método del mecano

Abstract

El método del mecano [13] es un procedimiento para generar mallas tridimensionales de un dominio definido por una triangulación de su superficie, Σs. La idea básica consiste en descomponer Σs en parches conexos, Σi s , a los que se les asocian las caras externas de un mecano que aproxima el objeto y que se construye a partir de piezas elementales interconectadas. La parametrización de Floater establece una correspondencia biyectiva entre las caras exteriores del mecano y los parches Σi s , de manera que un punto cualquiera de la superficie del mecano queda asociado a un único punto de Σs. En este trabajo nos centramos en el problema de cómo transformar los nodos interiores del mecano de manera que la malla tridimensional del objeto no contenga tetraedros invertidos y sea de buena calidad. Esta tarea se lleva a cabo mediante un proceso iterativo el que cada nodo de la malla se desplaza a una nueva posición que optimiza la malla local, esto es, el conjunto de tetraedros conectados al nodo libre. En la optimización de la malla local utilizamos una variante de las funciones objetivo habituales que fue introducida en [4] y que, a diferencia de éstas, es capaz de actuar sobre mallas enredadas.