Algoritmos genéticos en la resolución de E.D.P. elípticas

Abstract

Se propone un método de solución directa de ecuaciones elípticas en derivadas parciales por medio de estrategias evolutivas, EE. Se resuelven ecuaciones de Laplace y Poisson con condiciones de Dirichlet. Además, se compara con el método de diferencias finitas, DF, en el cálculo de las tensiones en una barra rectangular. El método propuesto hace uso de la información disponible del problema para construir la función objetivo del problema, una población inicial adecuada y para diseñar un intervalo dinámico de búsqueda de soluciones (o codificación dinámica) que hace evolucionar la población hacia la solución. Además no se hace necesario trabajar con todos los nodos a la vez y las funciones objetivos empleadas se basan en los esquemas numéricos del método DF e implican cálculos de operaciones sencillas por lo que disminuye la complejidad computacional.