Eliminación gaussiana para sistemas de ecuaciones sparse

Abstract

La solución de sistemas de ecuaciones lineales es el problema central del álgebra lineal. En efecto, muchos problemas de ingeniería precisan modelos matemáticos cuya solución requiere métodos de algebra lineal. La fórmula llamada +regla de Cramer-V implica determinantes y es muy laboriosa para resolver sistemas con más de cuatro o cinco variables. En este artículo, se considera la eliminación Gaussiana y es evaluado su coste computacional. Las técnicas de computación para resolver grandes sistemas de ecuaciones lineales descansan sobre métodos matriciales y la fáctdr-ización L U es uno de los más populares. La factorización L U y sus variantes Doolittle, Crout y Cholesky son estudiadas en las siguientes líneas.

The solution of linear systems of equations is the central problem of linear algebra. Indeed, many engineering lead to mathematical models whose solution requires methods of linear algebra. The formula called Cramer's rule involving determinants is very laborious to so/ve systems with more than four or five variables. In this paper, the Gaussian elimination is considered and its computational costs are evaluated. Computing techniques for solving large sets of linear equations rely on matrix methods and LU descoposition and its variants Doolittlee, Crout and Cholesky are studied in the next fines.