Transferencias entre las dimensiones abstracta, recta y contextual de situaciones aditivas con números enteros

Abstract

Esta comunicación estudia los efectos de la introducción de los números enteros en contextos aritméticos a través de modelos concretos. Para ello se analizan las transferencias de situaciones aditivas entre las dimensiones abstracta, recta y contextual que realizan 266 estudiantes de 6º de Educación Primaria y 1º de Educación Secundaria Obligatoria. La transferencia con más éxito ha sido la contextual-abstracta y la transferencia con menos éxito la contextual-recta, relacionadas respectivamente, con la resolución abstracta y gráfica de problemas. De los resultados se infieren la persistencia del obstáculo epistemológico del número como cantidad de magnitud y las dificultades para diferenciar los significados unario y binario del signo menos. En las conclusiones se cuestiona la enseñanza de números enteros en contextos aritméticos y se recuerda que estudios epistemológicos señalan que la razón de ser de los números negativos proviene del ámbito algebraico.

This article studies the effects of the introduction of integers in arithmetic contexts through concrete models. To do this, the transfers of additive situations between the abstract, line and contextual dimensions carried out by 266 students from the 6th grade of Primary Education and the 1st grade of Secondary Education are analyzed. The most successful transfer has been the contextual-abstract and the less successful transfer has been the contextual-line, related respectively to abstract and graphic problem solving. From the results, we infer the persistence of the epistemological obstacle of number as a quantity of magnitude and the difficulties in differentiating the unary and binary meanings of the minus sign. In the conclusions, the teaching of integers in arithmetic contexts is questioned and it is recalled that epistemological studies indicate that the reason for negative numbers comes from the algebraic field.