Generación automática de mallas de tetraedros para objetos con superficie proyectable sobre caras de hexaedros

Abstract

Este trabajo avanza en un nuevo generador de mallas de tetraedros [l] que ha sido implementado en el código de elementos finitos adaptativos ALBERTA [2). El procedimiento es válido para dominios tridimensionales complejos cuya frontera puede ser proyectada sobre las caras externas de una malla grosera de hexaedros. En el generador se combinan técnicas de refinamiento/desrefinamiento local junto con métodos de optimización de mallas. La principal idea es la construcción de una secuencia de mallas refinando únicamente las caras de los medros que después serán proyectadas sobre la superficie del objeto. El refinamiento local resultante se obtiene de modo que esta superficie sea razonablemente aproximada por una triangulación que actúe como soporte de una interpolación lineal a trozos. Para ello, el usuario debe establecer la precisión deseada. Después, los nodos situados sobre las caras externas de la malla grosera de hexaedros son proyectados sobre la superficie del objeto y los nodos inleriores son recolocados usando criterios de proporcionalidad o tranformaciones que aproximen las deformaciones producidas en los hexaedros después de esta proyección. Para eliminar posibles tetraedros invertidos y aumentar la calidad de la malla resultante, se puede emplear un algoritmo de suavizado de triangulaciones superficiales y/o un algoritmo de suavizado y desenredo de tetraedros. Por último, se presentan varias aplicaciones que resaltan las caractrlslicas del generador. Por otra parte, los autores agradecen la financiación del Ministerio de Educación y Ciencia del Gobierno de España y PEDER, proyectos: CGL2004-06171-C03- 03/CLI y CGL2004-06171-C03-02/CLI.