Aplicación de esquemas EBE en procesos adaptativos

Abstract

Se presenta en este trabajo resultados de eficacia computacional de técnicas elemento a elemento de resolución de sistemas de ecuaciones asociados a métodos de elementos finitos adaptativos de refinamiento de mallado, en los problemas de elasticidad, plana y convección-difusiónen 2-D. Para el problema simétrico de elasticidad plana se exponen resultados comparativos obtenidos mediante el método de Gradiente Conjugado con precondicionadores Diagonal, Cholesky y Crout. El problema de convección-difusión no simétrico se aborda con métodos de Regularización Parabólica combinados con la técnica de Aceleración por Relsjsvión y métodos derivados del Gradiente Conjugado. Asimismo se presenta la experiencia de aplicar el método Multimalla considerando esquemas elemento a elemento en las iteraciones de suavizado y en la resolución del sistema en la primera malla. Este trabajo está basado en el estudio desarrollado en Montero.

This paper compares results of computational efficacy from element by element techniques for solving equations systems which arise from the adaptive finite element methods, such as plane elasticity and convection diffusion problems in 2-D. Comparative results are exposed for the symmetric problem of plane elasticity using the Conjugate Gradient method with Diagonal, Cholesky and Crout preconditioners. For the non symmetric problem of convection diffusion, Parabolic Regularization with accelerated relaxation and several Gradient Conjugate methods are applied. The experience from solving these problems with Multigrid method using element by element schemes for smoothing iterations and to solve the first grid system, is showed. This work is based in the study developed in Montero.