Generación automática de mallas de tetraedros con el método del Mecano: descripción y futuro de la nueva técnica

Abstract

Mostramos la capacidad del nuevo método del mecano para generar automáticamente mallas de tetraedros de sólidos de geometría compleja cuya superficie tenga género 0. En general, la idea del método es aplicable para mallar dominios tridimensionales cuya frontera puede ser transformada biyectivamente sobre las caras de un mecano que aproxima el sólido y que se construye a partir de piezas poliédricas interconectadas. En particular, en este trabajo consideramos un mecano formado por un único cubo. El procedimiento automático de generación de la malla está definido solamente por una triangulación de la superficie del sólido, un cubo y una tolerancia relativa a la aproximación deseada. Introducimos una técnica automática para asociar las caras del mecano a patches de la triangulación superficial del sólido, con el propósito de definir la transformación uno a uno entre dichas superficies. La transformación resultante, entre las mallas de tetraedros del sólido y del mecano, conforma una parametrización discreta de un volumen irregular (sólido) en un simple cubo (mecano). A partir de los resultados mostrados, se puede intuir las posibilidades futuras del método del mecano.