Rama de Conocimiento 1
Ingeniería y Arquitectura
Campo CNEAI
1-Matemáticas y Física
Subcampo CNEAI
6.2-INGENIERIAS DE LA COMUNICACION, COMPUTACION Y ELECTRONICA
Líneas de Investigación
Sucesiones generalizadas de Fibonacci: Ciertos tipos de sucesiones generalizadas de Fibonacci Se estudian propiedades numéricas, geométricas de las sucesiones de números enteros. Estas sucesiones que generalizan, entre otras, la sucesión clásica de Fibonacci y la sucesión de Pell, se encontraron estudiando la aplicación recursiva de dos transformaciones geométricas utilizadas en la conocida partición de cuatro triángulos de borde más largo (4TLE). Se han deducido muchas propiedades de estos números. Otros temas relacionados son las sucesiones k-Lucas, métodos matriciales, espirales y números metálicos, aspectos combinatorios, etc.
Particiones de símplices basadas en la bisección: Estudio de las propiedades matemáticas de particiones de símplices y mallas. Particiones basadas en la bisección
Pruebas sin palabras: Pruebas matemáticas de una identidad o declaración matemática que se puede demostrar como evidente por sí misma mediante un diagrama sin ningún texto explicativo que lo acompañe.
Nubes de puntos, Lidar: algoritmos y aplicaciones: Estructuras geométricas basadas en nube de puntos, mallas, con aplicaciones geoespaciales, urbanas, y representación de objetos.
Generación de Mallas y algoritmos de Refinamiento: Desarrollo y aplicación de los algoritmos de refinamiento y desrefinamiento de mallas. La generación de mallas y los algoritmos de refinamientos son técnicas para discretizar dominios geométricos en cualquier dimensión. Las actividades de investigación dentro de esta línea se centran en el diseño, desarrollo y validación de nuevas particiones y su implementación en algoritmos de refinamiento y desrefinamiento. Asimismo, abordamos mediante métodos matemáticos la caracterización y propiedades de estos algoritmos y sus particiones, como convergencia, calidad, finitud, no degeneración, etc
Palabras Clave
Sucesiones
Fibonacci
Combinatoria
Símplices
Bisección
Pruebas sin palabras
Pruebas
Nube de puntos
Lidar
Mallas
Refinamiento
Mallas
Algoritmos
Matemática aplicada
Ingeniería
Research Lines
Sucesiones generalizadas de Fibonacci: Generalized Fibonacci sequences. Generalized Fibonacci integer sequences and related issues. Generalized k-Fibonacci integer sequences are studied. These sequences generalizing among others, the classic Fibonacci sequence and the Pell sequence were found by studying the recursive application of two geometrical transformations used in the well-known four-triangle longest-edge (4TLE) partition. Many properties of these numbers have been deduced. Other related issues are k-Lucas sequences, matrix methods, spirals and metallic numbers, combinatorial aspects, etc.
Particiones de símplices basadas en la bisección: Study of the mathematical properties of partitions of simplices and meshes. Partition based on the bisection of simplices.
Pruebas sin palabras: Math proofs of an identity or mathematical statement which can be demonstrated as self-evident by a diagram without any accompanying explanatory text.
Nubes de puntos, Lidar: algoritmos y aplicaciones: Geometric structures based on point clouds, meshes, with geospatial and urban applications, and representation of objects.
Generación de Mallas y algoritmos de Refinamiento: Mesh generation and refinement algorithms. Development and application of refinement and derefinement algorithms. The mesh generation algorithms and refinements are geometric techniques to discretize geometrical domains in any dimensions. Research activities in this line focus on the design, development and validation of new geometrical partitions and their implementation through refinement and coarsening algorithms. Furthermore, using mathematical methods we address the characterization and new properties of these algorithms and partitions as for example, convergence, quality, finiteness, non-degeneracy etc.
Keywords
Sequences
Fibonacci
Combinatorics
Simplices
Bisection
Proofs without words
Proofs
point clouds
Lidar
Meshes
Refinement
Meshes
Algorithm
Applied Mathematics
Engineering
Áreas de conocimiento
Matemática Aplicada
Expresión Gráfica en la Ingeniería
Mecánica de Medios Continuos y Teoría de Estructuras